教学源于思考——对于有关分数除法实际问题的思考

本节课的内容是在学生学习了乘法的含义、两位数乘两位数、能初步用乘法解决简单生活问题的基础上进行教学的。其教学目标和重点都是让学生能从不同角度分析信息、寻找方法及解决问题,逐步提高他们解决问题的能力。

今天翻开北师大版五年级下册数学教师用书,看到第六单元分数除法的内容。第一课时说的是分数÷整数的计算方法,第二课时说的是一个数÷分数的计算方法,第三课时两讲的是有关分数实际问题的解决方法。

本节课我首先引导孩子们复习乘法的意义和简单的一步乘法计算解决问题。孩子们对以前的旧知识掌握的还是非常的好。这样不仅唤起学生对乘法意义的记忆,更为后面的两步解题做好准备。

关于第三课时教材上是用列方程的方法解答的。看到这里我回想起以前教学这部分时候的情景。

金沙js55,在探究新知时,我设计先让学生独立思考再利用在小组合作中研究新知,鼓励他们开动脑筋、认真思考、看看谁的方法多从而找出不同解题方法。学生们在交流碰撞中很快就找出了三种不同的解题方法。即:

在以前教学中为了提高学生学习的效率,提高做题的速度,主要是我以前学习、教学思维模式的影响,利用“单位1=对应量÷对应分数”的方法列算式解决有关分数除法的实际问题。虽然以前的课本上也是按照列方程的方法解答的,但由于自己的惰性,也为了让学生“走捷径”,所以避重就轻的忽视了列方程的方法,强化了用公式解决的“算式法”。现在细细想来,算式法的思维是从分数乘法实际问题中延伸出的逆向思维。

方法一:先求出每个方阵的人数,再求出3个方阵的人数。

例如:“操场上参加活动的人数有27人,其中正在跳绳的人数是操场上参加活动总人数的2/9,操场上正在跳绳的有多少人?”这是一道基础的分数乘法实际问题,思维的方法也比较简单。所求的正在跳绳的人数就是操场上参加活动总人数的2/9,也就是27的2/9。所以根据我们的所学,“求一个数的几分之几是多少?”可以用乘法计算的方法,直接用27×2/9就可以求出操场上正在跳绳的人数是多少?“这就是用乘法解决有关分数乘法实际问题的顺向思维”,是能被学生容易接受、理解的。

算式:108=80(人) 803=240(人)或1083=240(人)

如果我们把这道题的条件、问题进行一下转换,为了避免思维上的惰性,再把情境进行重置。“奇思家8月份用电费用是48元,相当于7月份的3/4,奇思家7月份用电费用是多少钱?”如果当学生第一次见到这种题型,肯定会看成分数乘法类型的实际问题,列出“48×3/4”的算式。现在我们一起来解析一下这道题正确的解答过程,已知条件:“8月份电费48元,8月份电费是7月份的3/4”,问题是“7月份电费是多少钱?”。针对这道题的解答过程:第一,可以从分数乘法入手思考,“如果知道7月份的用电费用和8月份是7月份的3/4,求8月份的用电费用是多少钱?也就是求7月份的3/4是多少,列式48×3/4”。反之,现在我们所呈现的信息与分数乘法时的相反,知道“8月份的用电费用和8月份是7月份的3/4,求7月份的用电费用是多少钱?”.所以解决的方法也就可以把刚才的方法逆向思考一下,得出“48÷3/4”的算式,求出结果后,还可以回头检验得出答案的正确性。最后我们再根据“单位1、对应量、对应分数”的形式在意义对应,就会得到百试不爽的“公式”。如果你还想更明白的解析这个问题,还可以用画图的方式展现这道题的数量关系。

方法二:先求出3个方阵一行的人数,再求出3个方阵8行的人数。

而教材中关于分数除法的实际问题的解决是这样的:

算式:310=30(人) 308=240(人)或 3108=240(人)

1、根据题中信息,画图表示题意,找出题中的数量关系。

方法三:先求出3个方阵一列的人数,再求出3个方阵10列的人数。

数量关系:7月份的用电费用×3/4=8月份的用电费用

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